第171章奇妙知识的感触
戴浩文深知,想要让学子们更好地掌握知识,就必须将理论与实际紧密结合。
这一日,阳光透过学府的窗棂,洒在排列整齐的书桌上。
戴浩文面色严肃地走进教室,他今日决定为学子们讲授基本不等式这一重要的数学概念。
“诸位学子,”
戴浩文的声音沉稳而有力,“今日我们来探讨一个在生活中极为有用的数学知识——基本不等式。”
他的目光缓缓扫过一众学子,看到的是一双双充满好奇和期待的眼睛。
他走到黑板前,拿起粉笔,写下了一个例子:“有一家店铺,第一次销售仅卖出一件商品,单价为x两银子;第二次计划销售9万件,单价为y两银子。
那么这两次的销售金额最少是多少呢?”
学子们纷纷皱起眉头,开始陷入沉思。
他们的目光紧盯着黑板上的例子,手中的毛笔不自觉地在纸上轻轻比划着。
戴浩文见状,微微一笑,开始耐心讲解:“根据基本不等式,对于正实数a和b,有a+b≥2√ab。
在此例中,我们设第一次销售的金额为A=x两,第二次销售的金额为b=y两。
那么两次销售的总金额S=A+b=x+y。”
他边说边在黑板上写下详细的推导过程,粉笔与黑板摩擦发出“吱吱”
的声音,仿佛在诉说着数学的奥秘。
“我们来逐步分析这个式子。
首先,要明确基本不等式成立的条件,那就是a和b必须为正实数。
在这个例子中,x和y所代表的单价必然是正数,因为在商业交易中,价格不可能为负。”
“那么,我们继续。
根据基本不等式,S=x+y≥2√(xy)。
当且仅当x=y时,等号成立。”
戴浩文的语速适中,确保每个学子都能跟上他的思路。
学子们的眼神逐渐从迷茫变得清晰,开始纷纷点头。
他们的笔尖在纸上快速移动,记录着戴浩文教授所说的每一个关键步骤和要点。
戴浩文继续举例:“假设这件商品第一次销售的单价为1两银子,第二次销售的单价为3两银子。
那么按照基本不等式,我们可以计算出两次销售的总金额最少为2√(x1x3)=600√3两银子。”
他停顿了一下,看着学子们问道:“你们想想,这意味着什么?”
一位学子举手回答道:“老师,这意味着商家在制定销售策略时,不能随意定价,而要考虑到数量和单价之间的关系,以达到销售金额的最大化。”
戴浩文赞许地点点头:“说得不错。
基本不等式为我们提供了一种思考的方式,让我们能够在复杂的商业活动中找到最优的解决方案。”
另一位学子站起来问道:“老师,那在古代的农业生产中,是否也能运用基本不等式的原理呢?”
戴浩文微笑着回答:“问得好!
比如农田的灌溉,若有一块固定大小的农田,需要一定量的水进行灌溉。
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